求解感应式水龙头留水时间设计
生产产家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位内水流量为常数W,为达到节水的目的,有以下两个控制放水时间的设计方案供采用.方案一:使用者开始始用时,感受到水龙头以均匀的水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水.若使用时间不超过T--4秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒.
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水.若使用时间不超过T--4秒,则只放水一次,否则.为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T.但若使用时间超过2T--4秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T....在设计时,为使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次.
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表:
时间(秒)11 121314151617
人次 2 8105615 5 4
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度看,哪一种更好?并为该厂家设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应的设计方案下能达到最大限度的节约水,电的目的:
(2)既从保持能源有能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较.
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