_bird_ 发表于 2005-11-23 17:17:50

[原创]求助使用MATLAB编程的数学建模

<B><FONT face="Times New Roman">
<P><FONT color=#55aa99>(呵呵,是05的数学建摸题目,我们的实习题目,忙于考研,实在不会也没时间做,只好在这请教高人了.如有哪位高人能帮忙,这里先谢了!!!       对了,要求使用MATLAB急用!)</FONT></P>
<P>DVD在线租赁<br><br>考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考虑以下问题：<br>1） 网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数（表1给出了其中5种DVD的数据）。此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？<br>2） 表2中列出了网站手上20种DVD的现有张数和当前需要处理的100位会员的在线订单（表2表格格式示例如下表2，具体数据请从<a href="http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.htm" target="_blank" >http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.htm</A>下载），如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？请具体列出前30位会员（即C0001~C0030）分别获得哪些DVD。<br>3） 继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？</P>
<P>表1 对1000个会员调查的部分结果
<P><FONT face="Times New Roman" size=3></FONT></P>
<br>
<P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR>
<TD vAlign=top width=115>
<P><FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>名称</P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">DVD1</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">DVD2</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">DVD3</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">DVD4</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">DVD5</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=115>
<P>愿意观看的人数</P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">200</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">100</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">50</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">25</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=86>
<P><FONT face="Times New Roman">10</FONT></P></TD></TR></TABLE></P>
<P>
<P><FONT face="Times New Roman" size=3></FONT></P>
<p>
<P><FONT size=3>表<FONT face="Times New Roman">2</FONT>现有<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>张数和当前需要处理的会员的在线订单（表格格式示例）</FONT></P>
<P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR>
<TD vAlign=top width=106 colSpan=2>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>编号</P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">D001</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">D002</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">D003</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">D004</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=106 colSpan=2>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>现有数量</P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">8</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">1</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">22</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">10</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=55 rowSpan=5>
<P align=center>
<P><FONT face="Times New Roman"></FONT></P>
<p>
<P align=center>会员在线订单</P>
<P align=center>
<P><FONT face="Times New Roman"></FONT></P>
<p></TD>
<TD vAlign=top width=51>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">C0001</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">2</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=51>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">C0002</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">1</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">9</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><A><FONT face="Times New Roman">…</FONT></A></P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=51>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">C0003</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">6</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=51>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">C0004</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">0</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=51>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD>
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=89>
<P align=center><FONT face="Times New Roman">…</FONT></P></TD></TR></TABLE></P>
<P><FONT size=3>注：<FONT face="Times New Roman">D001~D020</FONT>表示<FONT face="Times New Roman">20</FONT>种<FONT face="Times New Roman">DVD, C0001~C0100</FONT>表示<FONT face="Times New Roman">100</FONT>个会员，会员的在线订单用数字<FONT face="Times New Roman">1,2,…</FONT>表示，数字越小表示会员的偏爱程度越高，数字<FONT face="Times New Roman">0</FONT>表示对应的<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>当前不在会员的在线订单中。</FONT></P>
<P>（注：表2数据位于文件D2005Table2.xls中, 可从<a href="http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp" target="_blank" >http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp</A> 下载）</P></FONT></B>
[此贴子已经被作者于2005-11-23 9:26:08编辑过]

stlxv 发表于 2005-11-23 17:47:28

本网站有这题目现成的获奖论文供下载，自己去看看啰

卷毛虫 发表于 2005-11-24 20:37:32

<P>是的啊，今天的不是有的发了，哈哈，我们的还没得到老师允许，不能公布啊</P>

_bird_ 发表于 2005-11-25 00:07:35

<P>2楼同学你好</P>
<P>公布的只是1等奖的,哪敢盗用啊?!!再说都能找的到,轻而一举不就被老师发现是照搬的了..</P>

<P>3楼同学你好</P>
<P>在这又不会被老师发现,麻烦行个方便,可以么?</P>
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