heyu 发表于 2005-7-25 21:09:31

[原创]发现一常数

<P>大家随便选一个数x，然后无数次的对它COS,cos(cos(cos...cosx)))</P>
<P>最后他接近于：0.9998477415310881129598107686798........</P><br>对他们无数次ctan或sec都出常数
[此贴子已经被作者于2005-7-25 13:19:42编辑过]

wanbaocheng 发表于 2005-7-25 21:52:56

<P>这个常数就是x=cos(x)的解，其解的50位准确值为.73908513321516064165531208767387340401341175890076</P>

lele1985 发表于 2005-7-27 08:23:15

<P>相当于一个数列S(n)</P>
<P>它们有如下递推关系:S(n+1)=cos(S(n));</P>
<P>由于cos(x)的连续性,两边求极限(设S(n)--&gt;x),可以得到x=cos(x),即方程x=cos(x)就是所接近的值!</P>
<P>以上有说明不当的地方还请指教!</P>

hhhhyyyqq 发表于 2005-8-8 03:25:27

<P>就是一个吸引点贝</P>

幻♂红狼 发表于 2005-8-10 06:02:10

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>lele1985</I>在2005-7-27 0:23:15的发言：</B><BR>
<P>相当于一个数列S(n)</P>
<P>它们有如下递推关系:S(n+1)=cos(S(n));</P>
<P>由于cos(x)的连续性,两边求极限(设S(n)--&gt;x),可以得到x=cos(x),即方程x=cos(x)就是所接近的值!</P>
<P>以上有说明不当的地方还请指教!</P></DIV>
<P>同意
<P>这个问题我在初中就考虑过了 嘿嘿</P>
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